Apakah Anda sedang mencari tahu berapa nilai dari sin 135? Jika ya, maka artikel ini akan memberikan penjelasan yang jelas dan mudah dipahami. Sebelum menjawab pertanyaan tersebut, mari kita bahas terlebih dahulu konsep dasar mengenai sin, sudut, dan trigonometri.
Trigonometri dan Sudut
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari tentang hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Sudut sendiri adalah pengukuran dari rotasi yang terjadi pada sebuah objek dalam ruang tiga dimensi. Sudut diukur dalam derajat atau radian.
Sudut juga dapat dibagi menjadi beberapa bagian, seperti sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut sama sisi. Sudut lancip adalah sudut yang lebih kecil dari sudut 90 derajat, sedangkan sudut tumpul adalah sudut yang lebih besar dari sudut 90 derajat. Sudut sama sisi adalah sudut yang memiliki ukuran yang sama dengan sudut lainnya dalam sebuah segitiga.
Fungsi Trigonometri
Fungsi trigonometri adalah fungsi matematika yang menghubungkan sudut dengan sisi segitiga. Ada enam fungsi trigonometri utama, yaitu sin, cos, tan, cot, sec, dan cosec. Fungsi trigonometri ini sangat penting dalam matematika dan fisika.
Fungsi sin, cos, dan tan biasanya lebih sering digunakan daripada fungsi trigonometri lainnya. Fungsi sin adalah fungsi yang menghubungkan sudut dengan sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut.
Sin 135
Sin 135 adalah nilai dari sin dari sudut 135 derajat. Sudut 135 derajat adalah sudut yang lebih besar dari sudut tumpul (90 derajat) dan lebih kecil dari sudut 180 derajat. Sudut 135 derajat juga dapat dinyatakan dalam radian, yaitu sebesar 3π/4.
Untuk menghitung nilai dari sin 135, kita harus mengingat rumus dasar dari sin. Sin x = sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut x / sisi miring segitiga. Dalam segitiga setengah lingkaran, sisi miring segitiga adalah jari-jari lingkaran. Karena sudut 135 terletak pada kuadran kedua, maka sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tersebut adalah sisi sebelah atas.
Dalam segitiga setengah lingkaran, sisi sebelah atas memiliki panjang yang sama dengan jari-jari lingkaran. Kita dapat menghitung panjang jari-jari lingkaran dengan rumus r = d/2, di mana d adalah diameter lingkaran. Sehingga, jika kita mengetahui diameter dari lingkaran setengah lingkaran, maka kita dapat menghitung nilai dari sin 135.
Contoh Perhitungan
Misalnya, kita memiliki lingkaran setengah lingkaran dengan diameter 10 cm. Maka, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5 cm. Kita dapat membuat segitiga setengah lingkaran dengan menggunakan jari-jari lingkaran sebagai sisi miring segitiga dan sisi sebelah atas sebagai sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut 135.
Setelah itu, kita dapat menghitung nilai dari sin 135 dengan menggunakan rumus sin x = sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut x / sisi miring segitiga. Dalam hal ini, sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut 135 adalah sisi sebelah atas, yang memiliki panjang yang sama dengan jari-jari lingkaran (yaitu 5 cm). Sisi miring segitiga juga sama dengan jari-jari lingkaran (juga 5 cm).
Sehingga, nilai dari sin 135 adalah:
sin 135 = sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut 135 / sisi miring segitiga
sin 135 = 5 / 5
sin 135 = 1
Kesimpulan
Jadi, nilai dari sin 135 adalah 1. Nilai ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus dasar dari sin dan segitiga setengah lingkaran. Semoga penjelasan ini dapat membantu Anda memahami konsep dasar dari sudut, trigonometri, dan fungsi trigonometri, serta memberikan jawaban yang jelas mengenai nilai dari sin 135.
